求极限,limX趋近于正无穷（x²+x）½ - (x²+1)½的极限

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 00:56:02

=(x-1)/(（x²+x）½ + (x²+1)½)
=(1-1/x)/(（1+1/x）½ + (1+1/x²)½)
当x趋于正无穷时,分子趋于1,分母趋于2
所以极限1/2
再问：第一步是怎么算的，怎么变成了分式的形式。原式是没有分子分母的
再答：因为原式是a-b的形式，这样化作（a^2-b^2）/(a+b)的形式，因为是求极限，而减法不能保证极限的方向，必须把分母化成加法的形式
再问：明白怎么化成分式的了。可是，为什么分子趋于1，分母趋于2啊。这块还是不太明白
再答： x趋于正无穷时，1/x和1/x^2趋于0，那么1+1/x和1+1/x²不就都趋于1了，1+1=2

极限运算的时候要清醒谁是极限值，不要混淆极限运算和普通的四则运算

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