上图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是正△,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:02:37
上图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是正△,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F
(1)求证:①△AEF≌△BEC(我已经证明)②四边形BCFD是平行四边形;
(2)如下图,将四边形ACBD折叠,是D与C重合,HK为折痕.求HC的长
(1)求证:①△AEF≌△BEC(我已经证明)②四边形BCFD是平行四边形;
(2)如下图,将四边形ACBD折叠,是D与C重合,HK为折痕.求HC的长
很容易可以得出△AEF和△BEC是等边三角形,又三角形ABD是等边三角形
所以AF=AE=1/2AB=1/2AD
即DF=AF=BC ①(△AEF≌△BEC),又AF∥BC(也是因为△AEF≌△BEC)所以DF∥BC ②
由①和②可得四边形BCFD是平行四边形
因为下图是由上图折过来的,所以BH=HC
设等边三角形ABD的边长为X,即AB=AD=X,设AH=Y,HC=HD=X-Y,AC=AB×cos30°=(根号3)X/2
所以由勾股定理AH²+AC²=HC²
Y²+[(根号3)X/2]²=(X-Y)²
Y=X/8
所以HC=7X/8
我觉得第二题的X应该是已知的,不然HC不知道用什么表示了
学习愉快哦,不懂可以再问
所以AF=AE=1/2AB=1/2AD
即DF=AF=BC ①(△AEF≌△BEC),又AF∥BC(也是因为△AEF≌△BEC)所以DF∥BC ②
由①和②可得四边形BCFD是平行四边形
因为下图是由上图折过来的,所以BH=HC
设等边三角形ABD的边长为X,即AB=AD=X,设AH=Y,HC=HD=X-Y,AC=AB×cos30°=(根号3)X/2
所以由勾股定理AH²+AC²=HC²
Y²+[(根号3)X/2]²=(X-Y)²
Y=X/8
所以HC=7X/8
我觉得第二题的X应该是已知的,不然HC不知道用什么表示了
学习愉快哦,不懂可以再问
上图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是正△,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于点F
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F
如图1,在△ABC中,∠ACB=90,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD与F,
如图,在三角形ABC,角ACB=90度,角CAB=30度,三角形ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD
如图,在三角形ABC,角ACB=90度,角CAB=30度,三角形ABD是等腰三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证