如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=7，那么∠CPA=_____

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 11:13:17

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=

将△ABP绕A点逆时针旋转90°，然后连接PQ，
则AQ=AP=1，CQ=PB=3，∠QAC=∠PAB，
∵∠QAP=90°，
∴∠QPA=45°，
又∵∠PAB+∠PAC=90°，
所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°，
所以PQ²=AQ²+AP²=2，且∠QPA=45°，
在△CPQ中，PC²+PQ²=7+2=9=CQ²
∴∠QPC=90°，
∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°．
故答案为：135°．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=7，那么∠CPA=_____ 如图在等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,则∠CPA=( ). 如图3,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=根号下7,求∠CPA度数. 在等要直角三角形abc中,∠bac=90°,p是△abc内一点,pa=1,pb=3,pc=根号7,求∠CPA的大小如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC²=7,求∠CPA 在等腰直角三角形ABC中,角CAB=90度,P是三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=根号7,则角CPA= 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC的平方=7,求∠CPA的如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q 直角三角形ABC中,角BAC=90度,P是三角形ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=根号7,求角CPA的度数. 等腰直角三角形ABC内找一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC