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(2014•黄冈模拟)随着人们生活水平的不断提高,水上娱乐成为一种新的时尚,某海滨浴场新推出的娱乐项目--水上摩托艇.如

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 22:21:34
(2014•黄冈模拟)随着人们生活水平的不断提高,水上娱乐成为一种新的时尚,某海滨浴场新推出的娱乐项目--水上摩托艇.如图所示,为不受潮涨潮落的影响,该浴场搭建了一个小型的水上码头,以便停放摩托艇.这个码头由若干个可以自由组合的浮筒拼接而成,每个浮筒可近似看成是一个长方体,长50cm,宽50cm,高40cm.安装时浮筒平放在水中,通过配件水平拼接起来,最后通过拉绳固定在岸边.绳上拉力以及绳子与配件的重力、体积均忽略不计.工作人员发现,将单个浮筒直接放入水中时,其浸入水中的深度为4cm,同时说明书上强调满载入水深度为36cm.(水的密度为1.0×103kg/m3
(1)请简要说明,为什么浮筒说明书上标的不是最大载重质量而是满载入水深度?
(2)求此浮筒的平均密度是多少?
(3)因为是新推出的娱乐项目,为防止发生意外,每辆摩托艇都由工作人员来亲自驾驶,限载一名乘客,若每人质量均以50kg计算,一辆摩托艇的质量为400kg,为保证使用安全,每停放一辆摩托艇至少需要安装多少块浮筒?
(2014•黄冈模拟)随着人们生活水平的不断提高,水上娱乐成为一种新的时尚,某海滨浴场新推出的娱乐项目--水上摩托艇.如
(1)由于浮筒的使用个数不同,其载重能力就会不同.但最大载重限度是由浮筒浸入水中的深度决定的;
所以浮筒说明书上标满载入水深度.
(2)∵将单个浮筒直接放入水中时,其浸入水中的深度为4cm,处于漂浮状态,
∴F=G,
由阿基米德原理和G=mg=ρVg的:
ρgV浮筒V浮筒g,
则ρgSh浮筒VSh浮筒g,
∴ρ浮筒=
h浸
h浮筒ρ=
4cm
40cm×1×103kg/m3=0.1×103kg/m3
(3)∵单个浮筒排开水的体积V=4cm×50cm×50cm=10000cm3=0.01m3
单个浮筒的重力为G=FgV=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N;
∵每辆摩托艇都由工作人员来亲自驾驶,限载一名乘客,
∴m=m+2m=400kg+2×50kg=500kg,
∴G=mg=500kg×10N/kg=5000N,
又∵单个浮筒满载时排开水的体积V′=36cm×50cm×50cm=90000cm3=0.09m3
FgV′=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=900N;
∵摩托艇和n个浮筒漂浮,
∴nF′=G+nG,
∴n=
G总
F浮′-G=
5000N
900N-100N≈6(去尾法)
答:(1)浮筒的使用个数不同,其载重能力就会不同.但最大载重限度是由浮筒浸入水中的深度决定的;
(2)浮筒的平均密度是0.1×103kg/m3
(3)为保证使用安全,每停放一辆摩托艇至少需要安装6块浮筒.
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