大师作文网已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.求第三问(3)过程和答案
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/05 04:37:19
已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.求第三问(3)过程和答案
已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.
(1)求证：对任意实数m,方程是圆的方程;
(2)r若此圆过点（负2,3）,求m的值和此时圆C的圆心坐标和半径;
(3)在 (2) 的条件下,已知直线 L 过点(1,2),且被圆 C 截得线段长为2√3,求直线 L 的方程,
已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.
(1)求证：对任意实数m,方程是圆的方程;
(2)r若此圆过点（负2,3）,求m的值和此时圆C的圆心坐标和半径;
(3)在 (2) 的条件下,已知直线 L 过点(1,2),且被圆 C 截得线段长为2√3,求直线 L 的方程,
我帮你解答,记得采纳哦.
（1）方程配方得 (x+2)^2+(y-m)^2=m^2-m+4 ,
由于 m^2-m+4=(m-1/2)^2+15/4 恒大于 0 ,
因此方程总表示圆 .
（2）将 x= -2 ,y=3 代入方程,得 4+9-8-6m+m=0,解得 m=1 ,
所以方程化为 (x+2)^2+(y-1)^2=4 ,
它的圆心坐标为（-2,1）,半径 r=2 .
（3）设直线方程为 A(x-1)+B(y-2)=0 ,
则圆心到直线距离为 d=|A*(-2-1)+B*(1-2)| / √(A^2+B^2) = |3A+B|/√(A^2+B^2) ,
由勾股定理,d^2+(L/2)^2=r^2 ,
所以 (3A+B)^2 / (A^2+B^2) + 3=4 ,
化简得 A(4A+3B)=0 ,
取 A=0 ,B=1 或 A=3,B= -4 ,可得 L 方程为 y-2=0 或 3(x-1)-4(y-2)=0 ,
化简得 y-2=0 或 3x-4y+5=0 .
（1）方程配方得 (x+2)^2+(y-m)^2=m^2-m+4 ,
由于 m^2-m+4=(m-1/2)^2+15/4 恒大于 0 ,
因此方程总表示圆 .
（2）将 x= -2 ,y=3 代入方程,得 4+9-8-6m+m=0,解得 m=1 ,
所以方程化为 (x+2)^2+(y-1)^2=4 ,
它的圆心坐标为（-2,1）,半径 r=2 .
（3）设直线方程为 A(x-1)+B(y-2)=0 ,
则圆心到直线距离为 d=|A*(-2-1)+B*(1-2)| / √(A^2+B^2) = |3A+B|/√(A^2+B^2) ,
由勾股定理,d^2+(L/2)^2=r^2 ,
所以 (3A+B)^2 / (A^2+B^2) + 3=4 ,
化简得 A(4A+3B)=0 ,
取 A=0 ,B=1 或 A=3,B= -4 ,可得 L 方程为 y-2=0 或 3(x-1)-4(y-2)=0 ,
化简得 y-2=0 或 3x-4y+5=0 .
已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.求第三问(3)过程和答案
已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.
已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证：对任意实数m,方程是圆的方程;
已知曲线C的方程时x平方+y平方—2x—4y+m=0,m属于全体实数求大神帮助
已知关于x,y的方程C：x平方+y平方-2x-4y+m=0.
已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求：若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y-4=0交于
已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p（-3,0）为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量
已知曲线L:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0
求曲线y=3x的平方-4x+2在点M(2,6)处的切线方程
已知关于x、y的方程C:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0. (1)若方程C表示圆,求m的取值范围; (2)若直线l
已知(x+y+3)(x-my+n)=x平方-xy-2y平方+5x-4y=6,求m,n的值
已知C:X的平方+y的平方+2x-4y+3=0.若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等.求此切线的方程