如图 在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:26:09
如图 在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.
(1)CA×CE与CB×CF相等吗?为什么?
(2)连接EF交CD于点O,线段OC,OD,OE,OF成比例吗?
(1)CA×CE与CB×CF相等吗?为什么?
(2)连接EF交CD于点O,线段OC,OD,OE,OF成比例吗?
/>1)因为DE⊥AC,DF⊥BC,
所以C,E,D,F四点在以CD为直径的同一个圆上,
所以∠FEC=∠FDC,
又∠FDC+∠BDF=90,
∠BDF+∠B=90,
所以∠FEC=∠B,
所以A,B,E,F四点共圆(外角等于内对角的四边形共圆),
所以CE*CA=CF*BC(切割线定理)
即CA×CE=CB×CF
2)因为C,E,D,F四点在以CD为直径的同一个圆上,
所以由相交弦定理,得
OD*OC=OE*OF,
即OD/OE=OF/OC
所以线段OC,OD,OE,OF成比例
所以C,E,D,F四点在以CD为直径的同一个圆上,
所以∠FEC=∠FDC,
又∠FDC+∠BDF=90,
∠BDF+∠B=90,
所以∠FEC=∠B,
所以A,B,E,F四点共圆(外角等于内对角的四边形共圆),
所以CE*CA=CF*BC(切割线定理)
即CA×CE=CB×CF
2)因为C,E,D,F四点在以CD为直径的同一个圆上,
所以由相交弦定理,得
OD*OC=OE*OF,
即OD/OE=OF/OC
所以线段OC,OD,OE,OF成比例
如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE ⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.
如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点D,E,F
如图 在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.
如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D、E、F.
如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D、E、F
如图,在三角形ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.
如图△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.DE,DF的位置
直角三角形如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F,D
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE=DF
如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(1):CA·CE与CB·CF相等吗?为什
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B