卢湾区初三数学第一学期期末质量抽查试卷答案

卢湾区初三数学第一学期期末质量抽查试卷答案
急要啊

一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分）
1． C； 2． D； 3．B； 4．A ； 5．B； 6．D．
二、填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分）
7． 下降； 8．（0,3）； 9． ； 10． ； 11． 50º；
12． ； 13． ； 14． ； 15． 40； 16． ；
17．（6,5）； 18．2．
三、简答题（本大题共4题,每题10分,满分40分）
开口向上；…………………………………………………………………（1分）
顶点 ；………………………………………………………………（2分）
对称轴：直线 ；………………………………………………………（2分）
画图正确；……………………………………………………………………（5分）
20． ∵AD//BC,
∴ ．………………………………………………………………（3分）
∵AD =3,BC=6,
．……………………………………………………………（1分）∴ ．…………………………………………………………………（2分）
∵EO//BC,
∴ ．………………………………………………………………（2分）
∴ ,解得 ．…………………………………………………（2分）
21．证明：∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠DOC,
∴△AOB∽△DOC．………………………………………………………（3分）
∴ ．………………………………………………………………（3分）
又∵∠AOD =∠BOC,
∴△AOD∽△BOC．………………………………………………………（4分）
22．解（1）设函数解析式为 ．………………………………（3分）
将 代入解析式 ,
解得 ．………………………………………………………………（2分）
抛物线的函数解析式为 ．……………………………………（1分）
（2）当 时,,解得 ．………………………（2分）
当水位上1米时,水面宽约为10米．……………………………………（2分）
四、解答题（本大题共2题,每题12分,满分24分）
作DE⊥BC交BC延长线于E,………………………………（1分）
∵ ,,
∴ ,．………………………………………………（4分）
作DF⊥AB垂足为F,……………………………………………………（1分）
易得 ,………………………………………（1分）
由题意得 ．…………………………………………………………（1分）
∴ ．………………………………………………………（2分）
∴ ．………………………（2分）
∴旗杆AB的长度约为13米．
24．解（1）∵矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,
∴DG‖BC,………………………………………………………………（1分）
∴△ADG∽△ABC． ………………………………………………………（2分）
∵AH⊥BC,∴AP⊥DG．
∴ ,∴ ,……………………………………………（2分）
∴ ,． ……………………………………（1分）
∴ ． …………………………………………（2分）
（2） …………………………………（1分）
根据函数图像可知,抛物线 ,开口向下,抛物线的顶点坐标是它的最高点．且 在函数的定义域内．………………………………（1分）
所以当 的长为 时,矩形DEFG面积最大为 ．……………（2分）
五、（本题满分14分）
25．（1）在△ABC中,∠ACB = ,AB=5,,
∴BC=4,AC=3,………………………………（1分）
∵AE⊥CD,∠ACB = ,
∴∠BCD+∠AFC= ,∠AFC +∠CAF= ,
∴∠CAF=∠BCD．………………………………（2分）
∴ ．
又∵∠ACB = ,AC=3,
∴CF= ,BF= ,……………………………（1分）
(2)过点B作BG‖AC,交CD延长线于点G,（1分）
∴ ,即 ．① ………（1分）
在Rt△ACF与Rt△CBG中,
由（1）得 ,
∴ ,即 ．②………（1分）
由①②得 ,
………（2分）
（3） 当点F在线段BC上时,
把 代入 解得 ．……（2分）
当点F在BC延长线上时,
设 ,由（2）同理可得
,解得 ．…………（2分）
综上所述当 时,线段AD的长为 或 ．（1分）