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某年级学生人数在200—300之间,若3人一组余1人,若5人一组余2人,若7人一组余3人.问该年级有多少人?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:25:46
某年级学生人数在200—300之间,若3人一组余1人,若5人一组余2人,若7人一组余3人.问该年级有多少人?
一定要有解题过程和每一步的意义.
某年级学生人数在200—300之间,若3人一组余1人,若5人一组余2人,若7人一组余3人.问该年级有多少人?
答案为262吧.
班级人数为X
则:(x-1)/3,(x-2)/5,(x-3)/7均为整数,
得35(x-1)/105,21(x-2)/105,15(x-3)/105均为整数.
那么【15(x-3)+21(x-2)-35(x-1)】/105则为整数(可能为负数),
得(x-52)/105为整数(可能为负数),又因x在200—300之间,则
(x-52)/105=2,得x=262