如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC,P、Q分别是边AC、AB上的点,且AP=PQ=QB=BC.则∠PCQ=_____
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:15:22
如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC,P、Q分别是边AC、AB上的点,且AP=PQ=QB=BC.则∠PCQ=______.
在AC上取点D,使QD=PQ,连接QD、BD,
设∠A=x,则∠QDP=∠QPD=2x,∠BQD=3x,
∵DQ=QB,
∴∠QBD=90°-1.5x,∠BDC=90°-0.5x,
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x,
∴BD=BC,
∴BD=BQ=QD,
∴△BDQ为等边三角形,
∠QBD=90°-1.5x=60°,
故x=20°,
∴∠ABC=80°,
∴∠QCB=50°,
∴∠PCQ=80°-50°=30°.
故答案为:30°.
设∠A=x,则∠QDP=∠QPD=2x,∠BQD=3x,
∵DQ=QB,
∴∠QBD=90°-1.5x,∠BDC=90°-0.5x,
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x,
∴BD=BC,
∴BD=BQ=QD,
∴△BDQ为等边三角形,
∠QBD=90°-1.5x=60°,
故x=20°,
∴∠ABC=80°,
∴∠QCB=50°,
∴∠PCQ=80°-50°=30°.
故答案为:30°.
如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC,P、Q分别是边AC、AB上的点,且AP=PQ=QB=BC.则∠PCQ=_____
在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,AP=PQ=QB=BC,求角ACQ的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A
等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A.
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP
已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ
如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数
一道初二的几何竞赛题已知等腰三角形ABC中,AB=AC .P ,Q 分别为AC ,AB 上的点.且AP=PQ=QB=BC
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q在斜边上,且∠PCQ=45°.求证PQ²=AP
在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证:边PQ的平方=AP平方+
如图,P,Q在AB上,∠PCQ=45°,AC=BC,AC⊥BC,求证:PQ²=AP²+BQ²
三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度