已知向量OA,OB,OC,在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 22:25:17

分别过B,C点的直线作平行于|AC,AB,交于点D,
所以四边形ABDC为平行四边形,AD,BC为对应的对角线
又点M为BC的中点,所以点M为两对角线的交点
由平行四边形定则得：向量AB+向量AC=向量AD=2向量AM
又向量AB=向量OB-向量OA,向量AC=向量OC-向量OA
所以,向量AM=1/2（向量OB+向量OC-2向量OA）
所以,向量AP=λ向量AM=λ/2（向量OB+向量OC-2向量OA）=λ/2向量OB+λ/2向量OC-λ向量OA
其中,0≤λ≤1
最后的等号有可能不取,方法是这样,goodluck!

已知向量OA,OB,OC,在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP 已知向量OA,OB,OC.在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP.高中必修四. 已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC| 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 三角形ABC内一点O,证明向量OA+向量OB+向量OC等于0向量若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状已知三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点0为三角形的已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 在三角形ABC中,AC=2,BC=6.已知O为三角形ABC内的一点,向量OA+3向量OB+4向量OC=零向量,则向量OC 在三棱锥O-ABC中,G是三角形ABC的重心,用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OG