关于编程大赛的一道题目,一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和,找出这样的数并输出!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 08:44:54

关于编程大赛的一道题目,一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和,找出这样的数并输出!
一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和,如：
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
请编写程序,根据输入的任何一个正整数,找出符合这种要求的所有连续正整数序列.
例如：输入15,则输出
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
若不符合则输出提示信息!
要求要用C语言实现,因为本人目前只能看懂C语言!

这个问题看起来不是很简单,需要设计一个算法：
先讲数学:
设：
an=a+(n-1)*d （这里d=1）
a1=a
an=a+n-1
sn=(a1+an)n/2=(2a-1+n)/2
再回到这个编程上来：
我们的输入数据其实就是sn,需要找到以a开始的n个连续的递增数列使得和为sn.
这里我们可以用循环来判定,给定一个n,sn已知,就可以求出a,如果a为正整数那么就可以找到等差数列的首项,加上n给定,d=1,那么就可以写出这个和式子.
代码如下：
#include<stdio.h>
void main()
{
\x09int input,i,n,flag;
\x09float a;//等差数列的首项不一定为整数
\x09flag=0;
\x09printf("输入判断的整数:\n");
\x09scanf("%d",&input);
\x09for(n=2;n<=input;n++)
\x09{
\x09\x09a=(2*input+n-n*n)/(2.0*n);//求的首项
\x09\x09if(int(a)==a&&a>0)//如果为整整数,则满足要求
\x09\x09{
\x09\x09\x09
\x09\x09\x09printf("%d=%d",input,int(a));//输出的序列为整数,a实质是整数,那么强制转化类型不影响结果
\x09\x09\x09for(i=1;i<=n-1;i++)
\x09\x09\x09\x09printf("+%d",int(a+i));//等差数列的其他项也为整数,a+i实质是整数,装换类型
\x09\x09\x09printf("\n");
\x09\x09\x09\x09flag++;//flag记录满足要求的数列数
\x09\x09}
\x09\x09
\x09}
\x09if(flag==0) //flag初始为0,通过上面的循环,如果有满足的在则不为0,为0则说明不能写成等差数列
\x09\x09printf("%d不能被表示成n连续正整数之和\n",input);
}