(2014•山西)一走廊拐角的横截面积如图所示,已知AB⊥BC,AB∥DE,BC∥FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:27:45
(2014•山西)一走廊拐角的横截面积如图所示,已知AB⊥BC,AB∥DE,BC∥FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m,
EF |
连接OB,延长OF,OE分别交BC于H,交AB于G,
∵DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点,
∴OE⊥ED,OF⊥FG,
∵AB∥DE,BC∥FG,
∴OG⊥AB,OH⊥BC,
∵∠EOF=90°,
∴四边形BGOH是矩形,
∵两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m,⊙O半径为1m,
∴OG=OH=2,
∴矩形BGOH是正方形,
∴∠BOG=∠BOH=45°,
∵P是
EF的中点,
∴OB经过P点,
在正方形BGOH中,边长=2,
∴OB=2
2,
∵OP=1,
∴BP=2
2-1,
∵p是MN与⊙O的切点,
∴OB⊥MN,
∵OB是正方形BGOH的对角线,
∴∠OBG=∠OBH=45°,
在△BPM与△BPN中
∠OBG=∠OBH=45°
∠BPM=∠BPN
BP=BP
∴△BPM≌△BPN(ASA)
∴MP=NP,
∴MN=2BP,
∵BP=2
2-1,
∴MN=2(2
2-1)=4
2-2,
故答案为:4
2-2
∵DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点,
∴OE⊥ED,OF⊥FG,
∵AB∥DE,BC∥FG,
∴OG⊥AB,OH⊥BC,
∵∠EOF=90°,
∴四边形BGOH是矩形,
∵两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m,⊙O半径为1m,
∴OG=OH=2,
∴矩形BGOH是正方形,
∴∠BOG=∠BOH=45°,
∵P是
EF的中点,
∴OB经过P点,
在正方形BGOH中,边长=2,
∴OB=2
2,
∵OP=1,
∴BP=2
2-1,
∵p是MN与⊙O的切点,
∴OB⊥MN,
∵OB是正方形BGOH的对角线,
∴∠OBG=∠OBH=45°,
在△BPM与△BPN中
∠OBG=∠OBH=45°
∠BPM=∠BPN
BP=BP
∴△BPM≌△BPN(ASA)
∴MP=NP,
∴MN=2BP,
∵BP=2
2-1,
∴MN=2(2
2-1)=4
2-2,
故答案为:4
2-2
(2014•山西)一走廊拐角的横截面积如图所示,已知AB⊥BC,AB∥DE,BC∥FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1
(2010•徐州二模)一走廊拐角下的横截面如图所示,已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧,AB,DC分别与
如图,已知DE∥BC,∠1=∠2,CD⊥AB,试说明FG⊥AB.
高压走廊的宽度是多少?
宽为a的走廊与另一走廊垂直相连,如果长为8a的细杆能水平地通过拐角,则另一走廊的宽度至少是多少?
1、已知三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,求证:DE平行于BC,且DE=二分之一BC
如图所示.P为△ABC内一点,过P点作线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC和CA,且DE=FG=HI=d,AB=51
①如图,已知DE//BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB的理由
一道数学的几何题,如图,已知CF⊥AB于F,DE⊥AB于D,∠1=∠2求证FG//BC
已知,如图,CD⊥AB,DE∥BC,∠1+∠2=180°.求证:FG⊥AB.
如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证:BC∥FG.
如图 已知△ABC中 AC⊥BC FG⊥AB CD⊥AB 且∠1=∠2 求证:AC⊥DE