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求函数f(x)=2sin(x/2)在x∈[-2派,派]上的反函数.怎么求三角函数的反函数,总是弄有懂,需要注意什么

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:17:48
求函数f(x)=2sin(x/2)在x∈[-2派,派]上的反函数.怎么求三角函数的反函数,总是弄有懂,需要注意什么
反函数的定义域呢?
求函数f(x)=2sin(x/2)在x∈[-2派,派]上的反函数.怎么求三角函数的反函数,总是弄有懂,需要注意什么
你是求-2派到-π上的反函数吧?
y=2sin(x/2)=-2sin(x/2+π)此时x/2+π=arcsin(-y/2)
这时候吧x和y倒一下,得到y/2+π=arcsin(-x/2)
得到y=-2arcsin(x/2)-2π
这就是反函数

不可能球的是-2π到π的,这个区间内函数都不是单调的,怎么会有反函数?
如果是-2π到-π的话那就是上面的做法,反函数值域就是-2π到-π
定义域域是-2到0