已知f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cosx平方,x∈R(1)求f(x)的最小正周期(2)求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 22:00:29

已知f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cosx平方,x∈R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调减区间（3）若函数g（x）=f（x）-m在区间（-π/4,π/4）上没有零点,求m的取值范围

sin(2x+π/3)=sin2xcos60+sin60cos2x
sin(2x-π/3)=sin2xcos60-sin60cos2x
2(cosx)^2=2×[(1+cos2x)/2]=cos2x+1
f(x)=2sin2xcos60+cos2x+1
f(x)=sin2x+cos2x+1
sin2x＋cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2(sin2xcos45+cos2xsin45)
=√2sin(2x+45)
f(x)=√2sin(2x+45)+1
( 1 )最小正周期T=2π / w=π
( 2 )单调减区间
f(x)=sinx 单调减区间：(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),k∈Z
f(x)=√2sin(2x+45) +1
单调减区间：2kπ+π/2≤ 2x+π/2 ≤2kπ+3π/2
x∈[kπ,kπ+π/2]
( 3 )g(x)=√2sin(2x+45)+1-m
f(x)=√2sin(2x+45)+1
当x=-π/4,f(x)=0
当x=π/4,f(x)=2
当x∈（-π/4,π/4）时
f(x)有最大值√2+1
若无零点
m＜0或m＞1+√2
你题应该是f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cosx平方-1
如果你没打错,我写的一定对

函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期已知f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cosx平方,x∈R(1)求f(x)的最小正周期(2)求已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=3sin(2x+π/3)+1 x∈R求函数f(x)的最小正周期和最小值已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f 已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx,(1).求f(x)的最小正周期,（2.求f(x)在区间[-π/6,π/2 已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx求的最小正周期已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2 求：最小正周期