若函数f(x)=lg(kx^2+x+1)的定义域为R,则k的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 16:48:04
若函数f(x)=lg(kx^2+x+1)的定义域为R,则k的取值范围是
函数f(x)=lg(kx^2+x+1)的定义域为:kx^2+x+1>0
即方程kx^2+x+1>0的解集为R
kx^2+x+1>0在R上恒成立
i)当k=0时,x+1>0,x>-1,显然不合题意
ii)当k≠0时,则k>0,Δ=1-4k<0,解得k>1/4
综上,k的取值范围为(1/4,+∞).
再问: 为什么Δ=1-4k<0
再答: kx^2+x+1>0在R上恒成立 首先要保证二次函数y=kx^2+x+1开口向上,其次是与x轴无交点 要是与x轴有交点的话,那就函数图象部分落在x轴上或下方了,就不是恒大于0了。
再问: 明白了
再答: 嗯,懂了就OK~~ 满意的话麻烦采纳一下^-^
即方程kx^2+x+1>0的解集为R
kx^2+x+1>0在R上恒成立
i)当k=0时,x+1>0,x>-1,显然不合题意
ii)当k≠0时,则k>0,Δ=1-4k<0,解得k>1/4
综上,k的取值范围为(1/4,+∞).
再问: 为什么Δ=1-4k<0
再答: kx^2+x+1>0在R上恒成立 首先要保证二次函数y=kx^2+x+1开口向上,其次是与x轴无交点 要是与x轴有交点的话,那就函数图象部分落在x轴上或下方了,就不是恒大于0了。
再问: 明白了
再答: 嗯,懂了就OK~~ 满意的话麻烦采纳一下^-^
若函数f(x)=lg(kx^2-2kx+2+k)的定义域为R,则实数k的取值范围是.
若函数f(x)=lg(kx^2+x+1)的定义域为R,则k的取值范围是
若函数f(x)=lg(kx^2+4kx+3)的定义域是R,则k的取值范围
若函数f(x)=lg[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R,则实数k的取值范围是
函数f(x)=log2(2x^2+kx+1)的定义域为R,则k的取值范围
已知函数f(x)=lg(kx^2-kx+1-k^2)的定义域为(0,1),则实数k的取值范围
若函数f(x)=2x/根号kx²+4kx+3的定义域为r,则实数k的取值范围是
函数f(x)=lg(x^2+kx+2)的定义域为R,则实数k的范围(过程,
1)函数f(x)=lg(x^2-2x+k)的定义域为R,则实数k的取值范围
若函数f(x)=根号kx平方减去6kx+K+8的定义域为R,则实数k的取值范围是?
若函数f(x)=2kx-1 /根号下kx的平方-kx+4的定义域为R,求实数K的取值范围