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已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-a+c=0,有两个相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:01:45
已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-a+c=0,有两个相等的实数根.
问:正数a、b、c是否可以作为一个三角形的三边长?如果可以,是什么形状的三角形?
已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-a+c=0,有两个相等的实数根.
有两个相等的实数根,所以方程的判别式等于0
(2b)²-4(a+c)(-a+c)=0
4b²-4(c²-a²)=0
b²-(c²-a²)=0
b²-c²+a²=0
a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理知
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形