曲线y^2=2(x+4)与y=x围成的面积是多少?求面积围x轴旋转得到的体积?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 11:50:21

联立方程组,求出交点：
y²=2(x+4)
y=x 解得：x1=4,y1=4
x2=-2,y2=-2
∴曲线y^2=2(x+4)与y=x围成的面积为
S=∫(-2,4)[y-(y²/2-4)]dy
=∫(-2,4)(y-y²/2+4)dy
=[y²/2-y³/6+4y]|(-2,4)
=18
面积围x轴旋转得到的体积为
V=∫(-4,0)π[2(x+4)]dy+∫(0,2)π{[2(x+4)]²-x²}dy
=π[∫(-4,0)(2x+8)dy+∫(0,2)(3x²+32x+64)dy]
=π{[x²+8x]|(-4,0)+[x³+16x²+64x]|(0,2)}
=π(16+200)
=216π
算体积时,我认为V是抛物线绕x轴旋转一周所形成的旋转体挖去中间由直线绕x轴形成的三角锥.
计算可能会出错,但思路应该就是这样了,希望对你有所帮助.

曲线y^2=2(x+4)与y=x围成的面积是多少?求面积围x轴旋转得到的体积? 求曲线y^2=x与直线y=x所围成图形的面积并求按x轴旋转所的体积求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积求曲线y=x^2(x>0),y=1与y轴所围成的图形面积,与该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积求曲线y等于根号下x与y=x-2,y=0所围成图形的面积s及该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积v 微积分求面积和体积求曲线 ,y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.我只会算微积分计算面积体积求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积求曲线y=x^2与x=y^2所围成封闭图形的面积,以及该图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积. 求曲线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积A以及A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积求曲线y=e^x与y=2及x=0围成的图形的面积A,和绕y轴旋转一周的体积、已知曲线y=x²求曲线与曲线x=1的切线方程及x轴所围成的平面图形的面积绕x轴旋转而成的图形的体积求曲线y=x²及x=y²围成的图形面积及它绕x轴旋转一周的几何体体积