已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足c^4+2a^4+2b^4-2c^2(a^2+b^2),试判断此三角形的形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 03:17:40
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足c^4+2a^4+2b^4-2c^2(a^2+b^2),试判断此三角形的形状
你可能是忙中出错了!条件是 c^4+2a^4+2b^4-2c^2(a^2+b^2)=0 吧.
若是这样,则方法如下:
∵c^4+2a^4+2b^4-2c^2(a^2+b^2)=0,
∴c^4-2c^2(a^2+b^2)+(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)^2+2a^4+2b^4=0,
∴[c^2-(a^2+b^2)]^2-a^4-2a^2b^2-b^4+2a^4+2b^4=0,
∴[c^2-(a^2+b^2)]^2+(a^2-b^2)^2=0,
∴c^2-(a^2+b^2)=0,且a^2-b^2=0.
由a^2-b^2=0,得:a=b.∴此三角形是等腰三角形.······①
由c^2-(a^2+b^2)=0,得:c^2=a^2+b^2,
∴由勾股定理的逆定理,得:此三角形是直角三角形.······②
综合①、②,得:△ABC是以BC为底边的等腰直角三角形.
注:若题目的条件不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
若是这样,则方法如下:
∵c^4+2a^4+2b^4-2c^2(a^2+b^2)=0,
∴c^4-2c^2(a^2+b^2)+(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)^2+2a^4+2b^4=0,
∴[c^2-(a^2+b^2)]^2-a^4-2a^2b^2-b^4+2a^4+2b^4=0,
∴[c^2-(a^2+b^2)]^2+(a^2-b^2)^2=0,
∴c^2-(a^2+b^2)=0,且a^2-b^2=0.
由a^2-b^2=0,得:a=b.∴此三角形是等腰三角形.······①
由c^2-(a^2+b^2)=0,得:c^2=a^2+b^2,
∴由勾股定理的逆定理,得:此三角形是直角三角形.······②
综合①、②,得:△ABC是以BC为底边的等腰直角三角形.
注:若题目的条件不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足c^4+2a^4+2b^4-2c^2(a^2+b^2),试判断此三角形的形
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边的长,且满足a的平方+2(b的平方)+c的平方—2b(a+c)=0,试判断此三角形的形
已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状.
已知a.b.c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2 b的平方+c的平方=2b(a+c),试判断此三角形的形状.
已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b乘【a+c】,试判断此三角形的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b+c的平方-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状
1.已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a平方+2b平方+c平方-2b(a+c)=0试判断此三角形形状.
已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足|a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状..
已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a的2次方+2b的2次方+c的2次方-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状