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已知:四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE.求证:AB=DE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:05:13
已知:四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE.求证:AB=DE
请用全等去证明!
已知:四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE.求证:AB=DE
证明:
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360°
又∵∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D
∴2∠1+2∠3+2∠B=360°
∴∠1+∠3+∠B=180°
又∵∠1+∠B+∠AFB=180°
∴∠3=∠AFB
∴∠4=∠AFB
在△ABF和△EDC中
∠B=∠D,AF=EC,∠AFB=∠4
∴△ABF ≌ △EDC(ASA)
∴AB=ED