绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:23:49
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
(1)先求f(x)=|2-x|+|x-1|,x∈[1,5]值域
当x∈[1,2],f(x)=1
当x∈(2,5],f(x)=2x-3,f(x)∈(1,7]
综上,f(x)∈[1,7]
(2)|2-x|+|x-1|≤a,也就是说a要大于|2-x|+|x-1|的最大值
既然f(x)∈[1,7],所以a∈[7,+无穷)
再问: 不对,答案是9到正无穷,所以不知道是怎么得出来的
再答: 可是我算的没错啊,答案可靠吗?
再问: 可靠
当x∈[1,2],f(x)=1
当x∈(2,5],f(x)=2x-3,f(x)∈(1,7]
综上,f(x)∈[1,7]
(2)|2-x|+|x-1|≤a,也就是说a要大于|2-x|+|x-1|的最大值
既然f(x)∈[1,7],所以a∈[7,+无穷)
再问: 不对,答案是9到正无穷,所以不知道是怎么得出来的
再答: 可是我算的没错啊,答案可靠吗?
再问: 可靠
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
不等式│x+3│-│x-1│≤a^-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是多少?
不等式|x+3|+|x-1|>=a^2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围
已知不等式(1/2)^(x^2+ax)≤(1/2)^(-2x+a-1)对一切实数x恒成立,求a的取值范围
已知不等式|2x-a|>x-1对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是______.
已知不等式|2x-a|>x-1 对任意x∈{0,2}恒成立,则实数a的取值范围
不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 ___ .
若不等式a^(x^2-ax)>(1/a)^(x+1)(a≠1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围是____
不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围
若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是