已知向量a、b不共线,c=ka+b(k属于R),d=a-b.如果c//d,那么c与d同向还是反向?求详解,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:32:30
已知向量a、b不共线,c=ka+b(k属于R),d=a-b.如果c//d,那么c与d同向还是反向?求详解,
因为 c//d,所以 存在 实数m,使 c=md,
即 ka+b=ma-mb
(k-m)a+(1+m)b=0
因为 a,b不共线,从而
k-m=0
1+m=0
解得 k=m=-1
从而 c=-a+b=-(a-b)=-d,反向
再问: 为什么这样? (k-m)a+(1+m)b=0 因为 a,b不共线,从而 k-m=0 1+m=0
再答: 因为两个不共线的向量相加,如果系数不是零,按向量的加法,就不可能得到零向量。 所以 a,b不共线时,当λa+μb=0时,就有λ=μ=0,这是向量的一个基本性质。
再问: 不明白````
再答: 性质:a,b不共线时,当λa+μb=0时,有λ=μ=0。 可以用反证法。 假设λ和μ不全为0,比如 λ不为0,则λa+μb=0可化为a=-(μ/λ)b,从而a,b共线。矛盾。
即 ka+b=ma-mb
(k-m)a+(1+m)b=0
因为 a,b不共线,从而
k-m=0
1+m=0
解得 k=m=-1
从而 c=-a+b=-(a-b)=-d,反向
再问: 为什么这样? (k-m)a+(1+m)b=0 因为 a,b不共线,从而 k-m=0 1+m=0
再答: 因为两个不共线的向量相加,如果系数不是零,按向量的加法,就不可能得到零向量。 所以 a,b不共线时,当λa+μb=0时,就有λ=μ=0,这是向量的一个基本性质。
再问: 不明白````
再答: 性质:a,b不共线时,当λa+μb=0时,有λ=μ=0。 可以用反证法。 假设λ和μ不全为0,比如 λ不为0,则λa+μb=0可化为a=-(μ/λ)b,从而a,b共线。矛盾。
已知向量a、b不共线,c=ka+b(k属于R),d=a-b.如果c//d,那么c与d同向还是反向?求详解,
已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b,如果c平行d,那么k=?,c与d同向还是反向? 求详解,谢
已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b,如果c平行d,那么,K=?,c与d同向还是反向?求详解,
已知向量a.b不共线,c=ka+b,d=a-b,如果c平行于d,那么k=?c与d同向或反向?
已知向量a、b 不共线,c=ka+b ,d=a-b 若a∥b,那么 k+-1时 c与d 反向.说明为什么!
已知向量a,b不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-b.如果c//d,那么
向量a=1,0 b=0,1 c=ka+b(k属于R) d=a-b.如果c平行b k= c d同向还是反向
已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b
已知向量a、b不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-b,
已知向量a、b不共线,向量OA=向量a,OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,设t属于R,如果3a=c,2b=d,e=
已知线段a,b,c,d(b ≠d),如果a/b=c/d=k 那么 a-c/b-d=a+c/b+d 为什么?
向量 关于向量 已知a和b不共线 向量OA=c向量a 向量OB=d向量b c d不等于0