来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 01:16:53
请教初二一道勾股定理的证明题
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线交BC于D,BC=40,CD=15,求AC的长.
AC=30
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵DE⊥AB
∴∠C=∠AED=90°
∵AD为公共边
∴△ACD≌△AED(AAS),即DE=CD=15,AE=AC
∵BC=40
∴BD=25
∴BE=√(25²-15²)=20
∵AC²+BC²=AB²,AE=AC
∴AC²+40²=(AC+20)²,解得AC=30
希望对你有用!
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