设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:26:51

设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的
设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.
（1）当a=1时,求函数f(x)的极值.
（2）若方程f(x)=0有三个不相等的实数根,求a的取值范围.

1、当a=1时 f(x)=(1/3)x³-x²
则f`(x)=x²-2x
当0
再问：为什么想到要验-1和1两个点？
再答：由f(a-1)=(a-1)²(a+2)/3 （1）且f(a+1)=(a+1)²(a-2)/3 （2）知当a=1时f(a-1)=f(0)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x=0 f(a+1)=f(2)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x=-4/3 这时方程f(x)=0只有2个不相等的实数根同样a=-1也是如此。所以要验-1和1两个点

设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x 设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的已知a属于实数,函数f（x）=（－x+ax）e^x（x属于实数,e为自然对数的底数）（1）当a=2时,求函数f（x）的设a为实数,函数f(x）=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设a为实数,求函数f(x)=x^2+|x-a|+1