如图1,矩形OBSC的边OB、OC分别在x轴,y轴上,直线y=－ 1/2x+m与x轴交于E,与y轴交于F,将矩形沿EF折

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 16:57:00

如图1,矩形OBSC的边OB、OC分别在x轴,y轴上,直线y=－ 1/2x+m与x轴交于E,与y轴交于F,将矩形沿EF折叠,使点o落在sc上的o’处,点o’在x轴上的正投影为A,抛物线y=ax2+bx－16a－4b经过A,B,C,已知点A（1,0）
（1）求抛物线解析式
（2）以点D（o,t）(t＜0)为圆心,2为半径作⊙D,问：是否存在实求t,使直线y=kx既与抛物线有唯一公共点又和⊙D也有唯一公共点?若存在,求出此时t的值,若不存在,请说明理由.
（3）如图2,连接BC,AC,过点N（0,-5/8）作NP‖x轴交抛物线于点P,连PC,PA.下列两个结论：①∠PCB=∠ACB—∠APC②∠PCB=∠ACB—∠ABC,其中只有一个正确,请选择正确的结论并予以证明
尤其是第三问

与EF垂直且过O点的直线方程为
y=2x
已知A（1,0）
则O'(1,2) 所以C（0,2）
抛物线过A,C两点
a+b-16a-4b=0
即5a+b=0 (1)
-16a-4b=2
即8a+2b=-1 (2)
解得
a=1/2
b=-5/2
抛物线的解析式
y=(1/2)x^2-(5/2)x+2
令y=0解得B点（4,0）
直线与圆有一个交点
则直线与圆相切
|t|=2√(k^2+1)
③由第一问知道,抛物线方程y=(1/2)x^2-(5/2)x+2=1/2（x²-5x+25/4）+2-25/8=1/2（x-5/2）²-9/8
A(1,0) C(0,2) B(4,0)
根据题意知道,P是抛物线的顶点坐标为（5/2,-9/8）
∠PCB=∠ACB-∠ACP
要想知道两个结论哪一个正确,只需确定∠ACP和∠APC相等,还是∠ACP和∠ABC相等
∠ABC=∠OBC
tan∠OBC=OC/OB=1/2 sinOBC=根号5/5
AC的长容易确定,AP的长也容易确定
看AC和AP是否相等,如果相等,结论①正确
如果不等,结论②正确
证明过程只要证明tanOBC=tanACP
可以求出点A到直线BC的距离,然后求出sinACP(因为AC知道)

如图1,矩形OBSC的边OB、OC分别在x轴,y轴上,直线y=－ 1/2x+m与x轴交于E,与y轴交于F,将矩形沿EF折如图,已知直线l1:y=－x+2与直线l2:y=2x+8相交于点F,l1、l2分别交x轴于点E、G,矩形如图，点E,F在函数Y=K/X(X>0)的图像上，直线EF分别交于x轴，y轴与点A，B且BE:BF=1:4，过点E作EP 如图,已知直线L1:y=-x+2与直线L2：y=2x+8相交于点F,L1、L2分别交x轴于点E、G,矩形ABCD顶点C、如图,在平面直角坐标系中,直线y= 23x- 23与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4, 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线如图,矩形ABCD的一边CD在x轴上,顶点A,B分别落在双曲线y=1/x,y=3/x上,边BC交y=1/x于点E,且BE 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2/1X+b(b>0)分别交X轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB, 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2分之1x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作矩形ABC 如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x^2-4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上如图抛物线y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B（4,3）,反比例函数y=k/x图像与BC交于