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已知如图在△ABC中AB=AC,E是AB上一点,ED⊥BC,DE的延长线交CA的延长线与点F求证:AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 15:04:24
已知如图在△ABC中AB=AC,E是AB上一点,ED⊥BC,DE的延长线交CA的延长线与点F求证:AE=AF
已知如图在△ABC中AB=AC,E是AB上一点,ED⊥BC,DE的延长线交CA的延长线与点F求证:AE=AF
∵ED⊥BC
∴∠EDC=∠EDB=90°
∴∠F+∠C=90°,∠B+∠BED=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠BED=∠F
∴∠FEA=∠F
∴AE=AF