大师作文网设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:26:04
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
令x=1,y=0则f（1）=f（1）•f（0）又0＜f（1）＜1∴f（0）=1
设x＜0则-x＞0∴0＜f（-x）＜1而f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)
∴f（x）＞1即对任意x∈R有f（x）＞0
设x1＞x2则 x1-x2＞0,∴0＜f（x1-x2）＜1
f(x1)=f（x1-x2+x2）=f（x1-x2 ）•f（x2）,
于是,f(x1)/f(x2) =f(x1-x2)＜1
∴f（x1）＜f（x2）
所以,函数f（x）在R上单调递减．
望采纳,若不懂,请追问.
再问： 题目打错了 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(xy)=f(x)f(y)，且x>1时，0
设x＜0则-x＞0∴0＜f（-x）＜1而f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)
∴f（x）＞1即对任意x∈R有f（x）＞0
设x1＞x2则 x1-x2＞0,∴0＜f（x1-x2）＜1
f(x1)=f（x1-x2+x2）=f（x1-x2 ）•f（x2）,
于是,f(x1)/f(x2) =f(x1-x2)＜1
∴f（x1）＜f（x2）
所以,函数f（x）在R上单调递减．
望采纳,若不懂,请追问.
再问： 题目打错了 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(xy)=f(x)f(y)，且x>1时，0
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明
证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设f(x）是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(
设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1
设f （x ）定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0时,f(x)＞1证明：
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f（x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1)
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明：
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x.y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f（x)>1.证明
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1