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(1)∵g(x)为奇函数,且定义域为R∴g(0)= 1−n 1=0,解得n=1 ∵f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数. ∴f(-x)=lg(10-x+1)-mx=lg 10x+1 10x-mx=lg(10x+1)-x-mx=lg(10x+1)-(m+1)x =f(x)=lg(10x+1)+mx∴m=-(m+1),∴m=- 1 2∴m+n= 1 2 (2)∵h(x)=f(x)+ 1 2x=lg(10x+1) ∴h[lg(2a+1)]=lg[10lg(2a+1)+1]=lg(2a+2) ∵g(x)= 4x−1 2x=2x-2-x ∴g(x)>h[lg(2a+1)]对任意x≥1恒成立即lg(2a+2)<2x-2-x对任意x≥1恒成立 取x1>x2≥1,则g(x1)-g(x2)=(2 x1 −2x2) 2x1•2x2−1 2x1•2x1 >0 即当x≥1时,g(x)是增函数,∴g(x)min=f(1)= 3 2 由题意得2a+2<10 3 2,2a+1>0,2a+2>0, 解得- 1 2<a<5 10-1 即a的取值范围是{a|- 1 2<a<5 10-1}
已知函数g(x)=4x−n2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.
已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=lg(1+10的x次方)解方程f(x)+3g(x)
已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数
设函数f(x)=lg(10ˇx+1)+ax.g(x)=(4ˇx—b)/(2ˇx)f(x)是偶函数.g(x)是奇函数则a+
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(
函数f(x)=lg[根号下(x的平方+1)-x]是奇函数还是偶函数?
f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值是?
函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x-1分之1,则f(x)等于
设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=4^x-b*2^x是奇函数,那么a+b的值为
已知定义在R上的任意函数f(x)=lg(10x+1),x∈R,可以表示成一个奇函数g(x)与偶函数h(x)的和,求g(x
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