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如图10,在△ABC中,AB=CA,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别是垂足.试说明AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:14:39
如图10,在△ABC中,AB=CA,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别是垂足.试说明AE=AF
如图10,在△ABC中,AB=CA,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别是垂足.试说明AE=AF
因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 所以角B=角C
因为D是BC的中点 所以BD=CD
因为DE⊥AB DF⊥AC 所以角BED=角DFC
因为角B=角C 角BED=角DFC BD=BC 所以三角形BED相似三角形CFD
所以BE=CF(相似三角形)
因为AB=CA 所以AE=AF
再问: Are you sure?
再答: 英文我不懂
再问: 你确定吗?
再答: 呵呵,最少五年算过几何题了,应该没问题