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在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:12:07
在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率
在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率
暂时没有很优的想法,一步步算.取法一共有C(3,10)=120种,符合要求的取法中,首先,不含有1,如果含有2,易知另外两数必定相差1,共7种可能.如果含有3(此时不考虑1、2),另两数相差小于3,共11种.对于45678910,任取三个,共C(3,7)=35种,其中459、4510、4610不行,所以一共7+11+35-3=50种可行,概率为50/120=5/12