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如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上,且AG=C

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 11:02:36
如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG 求证：四边形GEHF是平行四边形
如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上,且AG=C
证明：1,在△EBG&△FDH中
∵AB∥CD,AB=CD（平行四边形性质）
∴∠EBG=∠FDH（两条平行线和第三条直线相交,内错角相等.）
∵AG=CH（已知）
∴BG=DH∵BE=DF（已知）
∴△EBG≌△FDH（两边和夹角对应相等,两三角形全等.）
∴EG=FH（全等三角形性质）①
又在△FBG&△EDH中
∵BF=BE+EF=DE+EF=DF
∴△FBG≌△EDH（两边和夹角对应相等,两三角形全等.）
∴GF=EH（全等三角形性质）②
由①②得结论：四边形GEHF是平行四边形（两个对应边分别相等的四边形是平行四边形.）
再问： 帮我看一下怎么写对不对
再答： 怎么写
再问：
再问： 我写的对吗
再答： 我觉得可以
再问： 哦 谢谢
如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上,且AG=C 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH, 如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA的DC的延长线上,且AG 平行四边形ABCD EF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点,be=df,点g,h分别在ba,和dc的延长线上 初二数学平行四边形题平行四边形ABCD中,BD为对角线,点G、H分别为BA、DC的延长线上,且AG=CH,E,F是BD上 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,BE=DF,AG=CH,求证：四边形GEHF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE//CF,交BC,AD于点G,H.求证:EG=F 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH