大师作文网为什么（位移与时间的关系）当中要有一个1/2,求大师解答.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/22 01:47:56
为什么（位移与时间的关系）当中要有一个1/2,求大师解答.
1 用平均速度的思想
因为初速度为0,末速度是at
所以平局速度是at/2
位移就是 at²/2
2 积分的思想,位移是速度对时间的积分
而速度v=at,积分的结果加上初始条件s(0)=0就得到s=at²/2
不过中学阶还没有深入了解微积分的概念
不过可以用几何画图求曲线以下面积的办法去理解
3 函数曲线下面积
我知道速度为v0的匀速运动,位移s=v0t
其实就是直线 v=v0以下在时间0到t之间的面积,如下图
这是正好是矩形的面积,边长分别为v0和t
推广到匀加速直线运动 v=at是斜率为a的直线
位移s等于其直线以下0至t时间内的面积
这时候计算的是直角三角形的面积,
其两直角边分别为at 和 t,所以s=at²/2
如下图
因为初速度为0,末速度是at
所以平局速度是at/2
位移就是 at²/2
2 积分的思想,位移是速度对时间的积分
而速度v=at,积分的结果加上初始条件s(0)=0就得到s=at²/2
不过中学阶还没有深入了解微积分的概念
不过可以用几何画图求曲线以下面积的办法去理解
3 函数曲线下面积
我知道速度为v0的匀速运动,位移s=v0t
其实就是直线 v=v0以下在时间0到t之间的面积,如下图
这是正好是矩形的面积,边长分别为v0和t
推广到匀加速直线运动 v=at是斜率为a的直线
位移s等于其直线以下0至t时间内的面积
这时候计算的是直角三角形的面积,
其两直角边分别为at 和 t,所以s=at²/2
如下图