一道几何题：在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 18:48:38

一道几何题：在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点
1：求证AC⊥PB.2：求证PB‖平面AEC3：求二面角E-AC-B的大小
图如下：

这个题目中的PA=PB 应该是PA=AB,我刚做过这个题.
1,证明：因为PA⊥平面ABCD,AC在平面ABCD内
所以PA⊥AC
又因为AB⊥AC,AB与PA有交点A
所以AC⊥平面PAB,而PB在面PAB内
即可证明AC⊥PB
2, 证明：连接DB交AC于O,连接EO
因为四边形ABCD为平行四边形
所以O为DB的中点,而E为PD的中点
所以EO为三角形PDB的中位线,所以EO平行PB
又因为EO在平面 AEC中,所以PB平行平面AEC
3,取AD的中点设为M,连接EM
因为E,M分别为PD,AD的中点,所以E,M为三角形PDB的中位线
所以EM平行PA,因为PA⊥平面ABCD,所以EM⊥平面ABCD
因为AC⊥AB,平面ABCD为平行四边形,所以角ACD为直角
即AC⊥DC,而OM为三角形ADC的中位线,所以OM平行DC
所以OM也垂直AC
由三垂线定理得：角EOM为所求角的补角
设PA=AB=2,则PB=2倍根号2,EM=1,EO=根号2
所以角EOM的正弦值为2分之根号2,所以角EOM=45度
所以所求角为135度.
不知道是不是有点晚了,我尽我所能了,希望可以帮助你.

一道几何题：在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点. 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB,点E是PD的中点. 立体几何证明在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC ,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中一道关于求二面角的题在底面为平行四边形的四楞锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥面ABCD,且PA=PB,点E为PD中如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. P-ABCD是底面为平行四边形的四棱柱,AB垂直AC,PA垂直面ABCD,且PA=AB,点E事PD重点,求证PB//面A 在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=1，E是PD的中点．