数学轨迹方程已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足 → → → →|AC|=2,AD=1/2(AB+AC).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 09:40:10
数学轨迹方程
已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足
→ → → →
|AC|=2,AD=1/2(AB+AC).
求点D的轨迹方程;
(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到Y轴的距离为4/5,且直线与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程.
已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足
→ → → →
|AC|=2,AD=1/2(AB+AC)。
(1) 求点D的轨迹方程;
(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到Y轴的距离为4/5,且直线L与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程?
这些都不是正确答案 ,还有谁知道啊?题目中"→",是分别在AC,AD,AB,AC上的.
已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足
→ → → →
|AC|=2,AD=1/2(AB+AC).
求点D的轨迹方程;
(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到Y轴的距离为4/5,且直线与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程.
已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足
→ → → →
|AC|=2,AD=1/2(AB+AC)。
(1) 求点D的轨迹方程;
(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到Y轴的距离为4/5,且直线L与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程?
这些都不是正确答案 ,还有谁知道啊?题目中"→",是分别在AC,AD,AB,AC上的.
设 C(m,n)、 D(x,y) AD=(x+2,y) AB=(4,0) AC=(m+2,n)
由题意可得:(m+2)^2+n^2=4 ① x+2=m/2 + 3 ② y=n ③
由②得m=2x-2 ④
将③④代入①得,4x^2+y^2=4 即x^2+(y^2)/4=1
设直线方程为y=k(x+2)⑤ 椭圆方程为(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) = 1,(a>b>0,a^2+b^2=4)⑥
将⑤代入⑥,化简得 (b^2+a^2*k^2)x^2+(4a^2*k^2)x+4a^2*k^2-a^2*b^2=0
∵线段MN的中点到Y轴的距离为4/5 ∴ |(-2a^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)|=4/5
化简得 a^2*k^2=4b^2⑦
再⑤将代入4x^2+y^2=4,得4+k^2)x^2+(4k^2)x+4k^2-4=0
∵直线L与点D的轨迹相切 ∴Δ =64-48k^2=0 即k^2=4/3⑧
将⑧代入⑦,得a^2=3b^2 又a^2+b^2=4
由此二式可得 a^2=3 b^2=1
所以,所求方程为 (x^2)/3 + (y^2)=1
由题意可得:(m+2)^2+n^2=4 ① x+2=m/2 + 3 ② y=n ③
由②得m=2x-2 ④
将③④代入①得,4x^2+y^2=4 即x^2+(y^2)/4=1
设直线方程为y=k(x+2)⑤ 椭圆方程为(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) = 1,(a>b>0,a^2+b^2=4)⑥
将⑤代入⑥,化简得 (b^2+a^2*k^2)x^2+(4a^2*k^2)x+4a^2*k^2-a^2*b^2=0
∵线段MN的中点到Y轴的距离为4/5 ∴ |(-2a^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)|=4/5
化简得 a^2*k^2=4b^2⑦
再⑤将代入4x^2+y^2=4,得4+k^2)x^2+(4k^2)x+4k^2-4=0
∵直线L与点D的轨迹相切 ∴Δ =64-48k^2=0 即k^2=4/3⑧
将⑧代入⑦,得a^2=3b^2 又a^2+b^2=4
由此二式可得 a^2=3 b^2=1
所以,所求方程为 (x^2)/3 + (y^2)=1
数学轨迹方程已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D,满足 → → → →|AC|=2,AD=1/2(AB+AC).
已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则()
已知平面上4个互异的点A,B,C,D满足:(向量AB-向量AC)乘以(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,则三角形AB
已知点A(0,1)及圆B:(X+1)2+y2=16,C为圆B上任意点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程
已知A(4.3.2),B(2.1.2),且向量AC垂直向量BC,求C点的轨迹方程.
已知线段AB=a,延长BA至点C,使AC=2/1AB点D为线段bc的中点.(1)求AC的长 (2)若AD=3CM,求AB
已知点A(1,-1),B(3,0),C(2,1).若平面区域D有所有满足向量AP=λ向量AB+μ向量AC(1≤λ≤2,0
已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2AC+CB=0,则OC等于( )
已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足:(向量AB-向量AC)*(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,则△ABC的形
A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=(OB+OC)/2+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC
已知点A(1,0)及圆B:(x+1)2+y2=16,C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程.
已知点A(-1,0),B(2,0),动点M满足2∠MAB=∠MBA,求点M的轨迹方程.