已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则a=______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:31:25

已知函数f（x）=x³-3x²+a，若f（x+1）是奇函数，则a=______．

方法1：（定义法）因为f（x+1）是奇函数，所以f（-x+1）=-f（x+1），
即（-x+1）³-3（-x+1）²+a=-[（x+1）³-3（x+1）²+a]，解得a=2．
方法2：（特殊值法）因为f（x+1）是奇函数，所以f（-x+1）=-f（x+1），
所以当x=0时，f（1）=-f（1），即f（1）=0，
所以f（1）=1-3+a=0，解得a=2．
故答案为：2．

已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则a=______．已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是___．若函数f（x）是奇函数，且函数f（x）有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值是______．已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．设函数f（x）=x3+3x2+6x+14，且f（a）+f（b）=20，则a+b=______．已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数）急. 已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a 已知函数f （x）=x3+32（1-a）x2-3ax+1，a＞0．已知函数f（x）=x3+2x+5，f（a）=3，则f（-a）=______．已知函数f（x）=（x-a)/(x^2+bx+1) 是奇函数．已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是______．已知二次函数f（x）=x2+ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为______．