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已知﹛an﹜是等差数列,Sn为其前n项和,n∈正整数.若a3=16,S20=20,则S10的值是多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:10:36
已知﹛an﹜是等差数列,Sn为其前n项和,n∈正整数.若a3=16,S20=20,则S10的值是多少
已知﹛an﹜是等差数列,Sn为其前n项和,n∈正整数.若a3=16,S20=20,则S10的值是多少
由题意a3=16,故S5=5×a3=80,
由数列的性质S10-S5=80+25d,S15-S10=80+50d,S20-S15=80+75d,
故S20=20=320+150d,解之得d=-2
又S10=S5+S10-S5=80+80+25d=160-50=110
故答案为:110