大师作文网当0＜x＜π/2时,证明tanx＞x+1/3x
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:09:20
当0＜x＜π/2时,证明tanx＞x+1/3x
设f(x)=x+x³/3-tanx
f'(x)=1+x²-1/cos²x
=x²-tan²x
=(x+tanx)(x-tanx)
∵0＜x＜π/2
∴x+tanx＞0,x-tanx＜0（可以求导来证）
∴f'(x)＜0
∴f(x)在(0,π/2)上单调递减
∴f(x)＜f(0)=0
∴x+x³/3＜tanx
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祝您学业进步!
再问： 电脑看正常，手机上乱码，气死我了
f'(x)=1+x²-1/cos²x
=x²-tan²x
=(x+tanx)(x-tanx)
∵0＜x＜π/2
∴x+tanx＞0,x-tanx＜0（可以求导来证）
∴f'(x)＜0
∴f(x)在(0,π/2)上单调递减
∴f(x)＜f(0)=0
∴x+x³/3＜tanx
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当0＜x＜π/2时,证明tanx＞x+1/3x
证明：当0＜x＜π/2时,tanx＞x+x^3/3
当X属于(0,π/2)时 证明tanX>X
怎么证明 当0＜X＜π/2时 有sinx ＜x＜tanx?
0＜x＜π/2,证明tanx＞x+x/3
证明:当0小于x小于2分之π时,tanx大于x+（3分之1）x立方
当0小于x小于2分之π时,证明tanx大于x+三分之一X三次
单调性证明题当0 ＜X＜Π/2,sinX＋tanX＞2 X,我令f(X)＝sinX＋tanX－2X ,则f(X)的导数小
当x属于（0,π分之2）证明,tanx大于x?
已知0＜x＜兀/2,证明tanx＞x＞sinx
当x∈[0,2π]时 使不等式tanx
证明:sinx+tanx>2x (0