如何用确界存在定理证明聚点原理

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 04:33:00

如何用确界存在定理证明聚点原理

用“确界原理”证明“聚点原理”.
证设为有界无限点集.构造数集中大于的点有无穷多个 .
易见数集非空有上界,由确界原理,有上确界.设 .则对 ,
由不是的上界,中大于的点有无穷多个; 由是的上界,
中大于的点仅有有限个.于是,在内有的无穷多个点,
即是的一个聚点 .

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