已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:11:34

已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解,
且f(X0)=1/1002,f(Xn-1)=Xn,n=1,2,3.
(1)问数列{1/Xn}是否是等差数列?
(2)求X2009的值
0,n-1,n,2009均为角标!

方程f(x)=x
即x/a(x+2)=x
x=ax^2+2ax
ax^2+(2a-1)x=0有唯一解
a在分母,不等于0
所以这是二次方程
显然x=0是一个解
所以,所以两个解都是0
则方程的形式是ax^2=0
即(2a-1)x=0
2a-1=0
a=1/2
f(x)=2x/(x+2)
f(Xn-1)=Xn
所以Xn=2X(n-1)/[X(n-1)+2]
1/Xn=[X(n-1)+2]/2X(n-1)=X(n-1)/2X(n-1)+2/2X(n-1)=1/2+1/X(n-1)
所以1/Xn-1/X(n-1)=1/2,是一个定值
所以{1/Xn}是等差数列
1/Xn-1/X(n-1)=1/2
d=1/2
X1=f(X0)=1/1002
所以 1/X1=1002
1/X2009=1/X1+(2009-1)*1/2=2006
所以X2009=1/2006

已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解, 设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是方程f(x)=x有唯一解已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析已知函数f(x)满足:ax·f(x)=b+f(x),f(1)=2,方程f(x)=2x有且只有唯一的实数解,而且ab≠0. RT~已知函数f（x）=lnx+x.且方程2mf（x）=x有唯一实数解,求正实数m的值. 已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解已知函数f（x）=ln（x+a），其中a＞0，若方程f（x）=x有唯一解， 1）求函数f（x）的解析式 2）令f1（x）已知函数f（x）=x/（ax+b）（a,b为常数,a≠0）满足f（2）=1,且方程f（x）=x有唯一解已知函数f(x )=x的平方2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2 若方程f (x )=2x有唯一的解：求实数a,b的已知函数f(x)=x+(a+2)x+b满足f(-1)=-2:若方程f(x)=2x有唯一的解,求实数a,b的值已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),f(2)=1,关于x的方程f(x)=x有唯一解,求y=f(x)的