(2013•江宁区二模)如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(-1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/11 12:29:16
(2013•江宁区二模)如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(-1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线.
(1)求该二次函数的关系式;
(2)结合图象,解答下列问题:
①当x取什么值时,该函数的图象在x轴上方?
②当-1<x<2时,求函数y的取值范围.
(1)求该二次函数的关系式;
(2)结合图象,解答下列问题:
①当x取什么值时,该函数的图象在x轴上方?
②当-1<x<2时,求函数y的取值范围.
(1)根据题意可得:
a−b+3=0
−
b
2a=1,
解得:
a=−1
b=2,
则二次函数解析式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4;
(2)∵函数图象与x轴的一个交点坐标为A(-1,0),且对称轴为直线x=1,
∴函数图象与x轴的另一个交点为(3,0),
∴当-1<x<3 时,该函数的图象在x轴上方;
(3)∵函数的顶点坐标为(1,4),
∴当x=1时,y的最大值为4,
∴当-1<x<2时,函数y的取值范围为0<y≤4.
a−b+3=0
−
b
2a=1,
解得:
a=−1
b=2,
则二次函数解析式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4;
(2)∵函数图象与x轴的一个交点坐标为A(-1,0),且对称轴为直线x=1,
∴函数图象与x轴的另一个交点为(3,0),
∴当-1<x<3 时,该函数的图象在x轴上方;
(3)∵函数的顶点坐标为(1,4),
∴当x=1时,y的最大值为4,
∴当-1<x<2时,函数y的取值范围为0<y≤4.
(2013•江宁区二模)如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(-1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平
如图所示,已知二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象过点A(2,0)和B(4,3),l为过点(0,-2)且与x轴平
已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A(x1,0),
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象过点(-1,0),顶点为(1,2),则结论:
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点
如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1,7),且在x轴上截取长为3的线段,对称轴方程为x=1,求这个二次函数的
已知二次函数y=ax2+bx-2的图象过点(1,0),一次函数的图象经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a,b为实
(2013•滨湖区二模)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴的负半轴于点A(-5,0),交y轴于点B,过点
如图,二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1,4),对称轴是直线x=- 3\x092 ,线
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.