已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:16:16
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2)
(Ⅰ)求f (x)的解析式;
(Ⅱ)若tanα+cotα=5,求[√(2)f(2a-∏/4)-1]/(1-tana)的值
(Ⅰ)求f (x)的解析式;
(Ⅱ)若tanα+cotα=5,求[√(2)f(2a-∏/4)-1]/(1-tana)的值
1.最高点和最低点距离为根号(4+pi^2)
纵向距离为2,所以横向距离pi
即周期为2pi
所以ω=1
因为它是偶函数
所以函数要向左移1/4个周期
即φ=pi/2
f(x)=sin(x+pi/2)
2.[根号2f(2a-pi/4)-1]/(1-tana)=[根号2sin(2a-pi/4)-1]/(1-tana)
={根号2[sin2acos(pi/4)-cos2asin(pi/4)]-1}/(1-tana)
=(sin2a+cos2a-1)/(1-tana)
=[2sinacosa+(cosa)^2-(sina)^2-(sina)^2-(cosa)^2]/(1-sina/cosa)
=[2sinacosa-2(sina)^2][cosa/(cosa-sina)]
=2sina/cosa=2tana
因为tana+cota=5
tana+1/tana=5
(tana)^2-5tana+1=0
tana=(5加减根号21)/2
所以原式=5加减根号21
纵向距离为2,所以横向距离pi
即周期为2pi
所以ω=1
因为它是偶函数
所以函数要向左移1/4个周期
即φ=pi/2
f(x)=sin(x+pi/2)
2.[根号2f(2a-pi/4)-1]/(1-tana)=[根号2sin(2a-pi/4)-1]/(1-tana)
={根号2[sin2acos(pi/4)-cos2asin(pi/4)]-1}/(1-tana)
=(sin2a+cos2a-1)/(1-tana)
=[2sinacosa+(cosa)^2-(sina)^2-(sina)^2-(cosa)^2]/(1-sina/cosa)
=[2sinacosa-2(sina)^2][cosa/(cosa-sina)]
=2sina/cosa=2tana
因为tana+cota=5
tana+1/tana=5
(tana)^2-5tana+1=0
tana=(5加减根号21)/2
所以原式=5加减根号21
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤∏)为偶函数,且其图像上的一个最高点和最地点的距离为√(4+∏^2
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距
(2010•杭州模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最
已知函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤v≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为
已知函数f(x)=sin(wx+φ )(w>0,0<φ <π)为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为
已知函数f(x)=sin(wx为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低之间的距离为
已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π/2 )为奇函数,且图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为2√1
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0<φ<π)为偶函数,其图像上相邻的两个最高点间的距离为2π,则函数f(x
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最低点和
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
已知函数f(x)=sin(wx+Ф)为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π