已知函数f(x)＝(x＞0)．是否存在实数a、b(a＜b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 17:17:06

已知函数f(x)＝(x＞0)．是否存在实数a、b(a＜b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a、b的值；若不存在,请说明理由.
我试着画了图像,看不出所以然来……好纠结.
f（x）=|1-1/x| sorry
没敲上……哈哈
请不要说得太深奥，

a,b都大于0 ,定义域[a,b],
1/x单减,则1/x的值域为：[1/b,1/a]
则1-1/x的值域为：[1-1/a,1-1/b]
1-1/a与1-1/b必须同号,且不能等于0,否则取绝对值后最小值=0,就不能等于a了
（1）若1-1/a与1-1/b均为正,即a与b均大于1,则|1-1/x|的值域为：[1-1/a,1-1/b]
则1-1/a=a,1-1/b=b,无解,∴舍去
（2）若1-1/a与1-1/b均为负,即a与b均大于0小于1,则|1-1/x|的值域为：[1/b-1,1/a-1]
则1/b-1=a,1/a-1=b,解得a=b=(根号5-1)/2,与a

已知函数f(x)＝(x＞0)．是否存在实数a、b(a＜b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a ．已知函数f(x)＝|1－1x|,(x＞0)．是否存在实数a,b(1≤a≤b),使得函数y＝f(x)的定义域值域都是[a 已知函数f(x)=根号下ax^2+bx存在正数b使得f(x)的定义域和值域相同 1）求非零实数a的值 2）若函数g(x) 已知函数f(x)=1-1/x(x＞0),若存在实数a,b,使y=f(x)的定义域为(a,b)时,值域为(ma,mb) 实已知函数f(x)=根号下ax的平方+bx,若至少存在一个正实数b,使得函数f(x)的定义域与值域相同,求实数a的值已知函数f(x)=根号下ax^2+bx,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同 1）求非零实数a的值 2）若函数g( 已知函数f(x)=|1-1/x|,(x>0).)若存在实数a,b(1≤a≤b),使得函数y=f(x)在x∈[a,b]上的是否存在实数a,使得函数f(x)=ax^2+bx+b-1对于任意实数b恒有两个零点?若存在,求出a的取值范围函数f(x)的定义域为D,若满足:1.f(x)在D内是单调函数；存在[a,b]属于D,使得f(x)在[a,b]上得值域为设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存已知函数F(X)=|1-1/X|,(X>0) 1.是否存在实数A,B（A 已知函数F(X)=|1-1/X|,(X>0) 1.是否存在实数A,B(A