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向面积为9的△ABC内任投一点P,那么△PBC的面积小于3的概率是______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:15:00
向面积为9的△ABC内任投一点P,那么△PBC的面积小于3的概率是______.
向面积为9的△ABC内任投一点P,那么△PBC的面积小于3的概率是______.
如图,由题意,△PBC的面积小于3,则点P应落在梯形BCED内,

S△ADE
S△ABC=(1−
1
3)2,
∴S△ADE=4,
∴S梯形BCED=5,
∴P=
5
9.
故答案为:
5
9