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已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是____

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:17:42
已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是______.
已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是____
∵三棱锥的三个侧面两两垂直
∴构造侧棱长分别为4,4,7长方体,
则长方体的体对角线为外接球的直径,
设球半径为r,
则长方体的体对角线长为
42+42+72=
81=9,
则2r=9,则r=
9
2
即三棱锥外接球的半径r=
9
2,
∴三棱锥外接球的表面积为4πr2=4×(
9
2)2π=81π.
故答案为:81π.
已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是____ 已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三棱长分别为4,4,7,若此三棱锥个顶点都在同一球面上,求球表面积? 三棱锥p-abc各个顶点都在表面积为16pai的球面上,若pa,pb ,pc两两垂直,且pa:p 一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且三条侧棱长度分别是3,4,5,其外接球表面积? 已知底面长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上,且PA、PB、PC两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为 正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,已知AB=23,PA=4,则此球的表面积等于 ___ . 表面积为4倍根号3的正四面体9的各个顶点都在同一个球面上,此球的体积? 已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为 一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积是多少? 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是什么