如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:19:58
如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
(1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论.
(2)现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.
(1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论.
(2)现将l向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.
(1)a、b、c、d满足a+c=b+d.
证明:连接AC、BD,且AC、BD相交于点O,OO1为点O到O1的距离,
∴OO1为直角梯形BB1D1D的中位线,
∴2OO1=DD1+BB1=b+d;
同理:2OO1=AA1+CC1=a+c.
∴a+c=b+d.
(2)不一定成立.
分别有以下情况:
直线l过A点时,c=b+d;
直线l过A点与B点之间时,c-a=b+d;
直线l过B点时,c-a=d;
直线l过B点与D点之间时,a-c=b-d;
直线l过D点时,a-c=b;
直线l过C点与D点之间时,a-c=b+d;
直线l过C点时,a=b+d;
直线l过C点上方时,a+c=b+d.
证明:连接AC、BD,且AC、BD相交于点O,OO1为点O到O1的距离,
∴OO1为直角梯形BB1D1D的中位线,
∴2OO1=DD1+BB1=b+d;
同理:2OO1=AA1+CC1=a+c.
∴a+c=b+d.
(2)不一定成立.
分别有以下情况:
直线l过A点时,c=b+d;
直线l过A点与B点之间时,c-a=b+d;
直线l过B点时,c-a=d;
直线l过B点与D点之间时,a-c=b-d;
直线l过D点时,a-c=b;
直线l过C点与D点之间时,a-c=b+d;
直线l过C点时,a=b+d;
直线l过C点上方时,a+c=b+d.
如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.
)如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线m,四个顶点A、B、C、D到直线m的距离分别为a、b、c、d.
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是?
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2.邱正方形ABCD的边长
过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线,垂足分别为A'B'C'D'.求证:AA'+CC'=BB'+DD'
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离AE和CF分别是1和2.
如图,已知点C在X轴上,点D在直线L上,且以ABCD为顶点的四边形是平行四边形,求点c的坐标及平行四边形面积
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是______.
如图,直线l过正方形abcd的顶点b,点a,c到l的距离为3和4,求正方形的面积
急急急 如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离AE和CF分别是1和2.则正方形ABCD的边长是什么
如图所示,A,B是直线l同侧的两点,且点A,B到l的距离分别为4.5,10.5,且垂足C,D间的距离为8,若点P是l上一