化dy/dx=(x+3y-5)/(2x-y+1)为课分离变量方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:49:49
化dy/dx=(x+3y-5)/(2x-y+1)为课分离变量方程
解方程x+3y-5=0,2x-y+1=0
得x=2/7,y=11/7
令u=[y- (11/7)]/[x-(2/7)]
则y-(11/7)=[x-(2/7)]u
所以dy/dx=d(y-(11/y))/d(x-(2/7)) = [x-(2/7)]u'+u
另外(x+3y-5)/(2x-y+1)
上下同除x-2/7
=(1+3u)/(2-u)
所以
[x-(2/7)]u'+u=(1+3u)/(2-u)
所以du/dx = {[(1+3u)/(2-u)]-u} / [x-(2/7)]
所以du/{[(1+3u)/(2-u)]-u} = dx/[x-(2/7)]
已化为分离变量方程
得x=2/7,y=11/7
令u=[y- (11/7)]/[x-(2/7)]
则y-(11/7)=[x-(2/7)]u
所以dy/dx=d(y-(11/y))/d(x-(2/7)) = [x-(2/7)]u'+u
另外(x+3y-5)/(2x-y+1)
上下同除x-2/7
=(1+3u)/(2-u)
所以
[x-(2/7)]u'+u=(1+3u)/(2-u)
所以du/dx = {[(1+3u)/(2-u)]-u} / [x-(2/7)]
所以du/{[(1+3u)/(2-u)]-u} = dx/[x-(2/7)]
已化为分离变量方程
化dy/dx=(x+3y-5)/(2x-y+1)为课分离变量方程
利用分离变量方法解下列方程:(yx^2+y)dx+(y^2x-x)dy=0,y(1)=1.
用分离变量法求解微分方程dy/dx=x^3y^2
微分方程:分离变量解 dy/dx=1/(xy+x+y+1)
dy/dx +y/x=lnx 求微分方程,如何变量分离
设方程x小3 y小2+2xy+3x+5y+1=0确定y为x的隐函数求dx分之dy
做变量代换x=lnt化简方程d的平方y/dx的平方-dy/dx+y*e的2x次幂=0
解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx)
用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解
解方程:dy/dx=x/y
高数齐次方程x=X+1,y=Y,原方程化为了dY/dX=(7X-3Y)/(-3X+7Y) 再另Y=Xu可化为分离方程,然
dy/dx-2y/(1+x)=(x+1)^3