大师作文网已知定义在R上的函数满足：对于任意的实数x y 恒有f(xy)=xf(y)+yf(x).且f(2)=2 则对于n属于正整
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 16:37:48
已知定义在R上的函数满足：对于任意的实数x y 恒有f(xy)=xf(y)+yf(x).且f(2)=2 则对于n属于正整数.f(-2^n)=?
f(1)=1*f(1)+1*f(1)=2*f(1) -> f(1)=0
f(1)=f(-1*-1)=-2f(-1) -> f(-1)=0
f(-2^n)=-f(2^n)+2^n*f(-1)=-f(2^n)
f(2^n)=2*f(2^(n-1))+2^(n-1)f(2)=2*(2*f(2^(n-2))+2^(n-2)*f(2))
+2^(n-1)f(2)=4*f(2^(n-2))+2*2^(n-1)*f(2)=8*f(2^(n-3))+3*2^(n-1)*f(2)
=...(递推)=2^(n-1)*f(2)+(n-1)*2^(n-1)*f(2)=2^n+(n-1)*2^n=n*2^n
-> f(-2^n)=-n*2^n
f(1)=f(-1*-1)=-2f(-1) -> f(-1)=0
f(-2^n)=-f(2^n)+2^n*f(-1)=-f(2^n)
f(2^n)=2*f(2^(n-1))+2^(n-1)f(2)=2*(2*f(2^(n-2))+2^(n-2)*f(2))
+2^(n-1)f(2)=4*f(2^(n-2))+2*2^(n-1)*f(2)=8*f(2^(n-3))+3*2^(n-1)*f(2)
=...(递推)=2^(n-1)*f(2)+(n-1)*2^(n-1)*f(2)=2^n+(n-1)*2^n=n*2^n
-> f(-2^n)=-n*2^n
已知定义在R上的函数满足：对于任意的实数x y 恒有f(xy)=xf(y)+yf(x).且f(2)=2 则对于n属于正整
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,y属于R,有f(xy)=xf(y)+yf(x),若y=f(x)
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数且对于任意的x,y属于R有f(xy)=xf(x)+yf(x)
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数对于任意的x y属于R有f(xy)=xf(y)+yf(x)
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x)
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都有f(x+y)=xf(y)+yf(x)
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（xy）=xf(y)+yf(x）成立，数列{an}
已知定义在实数集上的函数f(X),不恒为0,且对任意x.y属于R,满足xf(Y)=yf(X),判断f(X)的奇偶性
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x、y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y)
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=52，对于任意非零实数x，总有f（x）＞2．且对于任意实数x、y，总有f（x
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
定义在实数集R上的函数f（x）,对于任意的x,y属于R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）.f（y） 且f(0)不等