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（2014•湛江一模）已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)， (ω＞0，A＞0，φ∈(0，π2))．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/26 02:18:27
（2014•湛江一模）已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)， (ω＞0，A＞0，φ∈(0，
π
2
))
（2014•湛江一模）已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)， (ω＞0，A＞0，φ∈(0，π2))．
（1）由函数最大值为2，得A=2．
由图可得周期T=4[
π
12-（-
π
6）]=π，
∴ω=
2π
π=2．             
又2×
π
12+φ=2kπ+
π
2，k∈Z，
∴φ=2kπ+
π
3，k∈Z，又φ∈（0，
π
2），
∴φ=
π
3，
∴f（x）=2sin（2x+
π
3）；
（2）∵α∈（
π
2，π），且sinα=
5
13，
∴cosα=-
1−sin2α=-
12
13，
∴f（
α
2）=2sin（2•
α
2+
π
3）
=2（sinαcos
π
3+cosαsin
π
3）
=2[
5
13×
1
2+（-
12
13）×

3
2]
=
5−12
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