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(2014•丰台区二模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B.求证:△

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/26 02:21:42
(2014•丰台区二模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B.求证:△ADE≌△ADC.
(2014•丰台区二模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B.求证:△
证明:∵DA平分∠EDC,
∴∠ADE=∠ADC,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠E=∠B,
∴∠E=∠C,
在△ADE和△ADC中,

∠E=∠C
∠ADE=∠ADC
AD=AD,
∴△ADE≌△ADC(AAS).