△ABC,直线DE交AB于D,交AC于E,将△ADE沿DE折叠,使A落在同一平面上的A′处,∠A′的两边与BD、CE的夹
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:12:44
△ABC,直线DE交AB于D,交AC于E,将△ADE沿DE折叠,使A落在同一平面上的A′处,∠A′的两边与BD、CE的夹角分别记为∠1,∠2.
(1)如图①,当A′落在四边形BDEC内部时,探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系,并说明理由.
(2)如图②,当A′落在AC右侧时,探索∠A与∠1,∠2之间的数量关系,并说明理由.
(1)如图①,当A′落在四边形BDEC内部时,探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系,并说明理由.
(2)如图②,当A′落在AC右侧时,探索∠A与∠1,∠2之间的数量关系,并说明理由.
(1)2∠A=∠1+∠2.理由如下:
如图①.∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°,
又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°,
∴∠A+∠A′=∠1+∠2,
又∵∠A=∠A′,
∴2∠A=∠1+∠2;
(2)2∠A=∠1-∠2.理由如下:
如图②,设DA′交AC于点F.
∵∠1=∠A+∠DFA,∠DFA=∠A′+∠2,
∴∠1=∠A+∠A′+∠2,
∴∠A+∠A′=∠1-∠2,
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得,
∴∠A=∠A′,
∴2∠A=∠1-∠2.
再问: 谢谢,不过今天我们老师讲了最后结果是∠1-∠2=2∠A,和你的也一样的,不过还是谢谢谢你了。
如图①.∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°,
又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°,
∴∠A+∠A′=∠1+∠2,
又∵∠A=∠A′,
∴2∠A=∠1+∠2;
(2)2∠A=∠1-∠2.理由如下:
如图②,设DA′交AC于点F.
∵∠1=∠A+∠DFA,∠DFA=∠A′+∠2,
∴∠1=∠A+∠A′+∠2,
∴∠A+∠A′=∠1-∠2,
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得,
∴∠A=∠A′,
∴2∠A=∠1-∠2.
再问: 谢谢,不过今天我们老师讲了最后结果是∠1-∠2=2∠A,和你的也一样的,不过还是谢谢谢你了。
△ABC,直线DE交AB于D,交AC于E,将△ADE沿DE折叠,使A落在同一平面上的A′处,∠A′的两边与BD、CE的夹
△ABC,直线DE交AB于D,交AC于E,将△ADE沿DE折叠,使A落在同一平面上的A'处.
如图,等腰△ABC的两边长分别为3cm,6cm,D,E分别是AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A
已知△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为直线BC上一点,∠ADE的一边DE交直线a于点E,∠ADE=60°,若D在B
已知矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在同一平面内C‘处,BC’与AD交于点E,AD=6,AB=4,求DE的长
如图,在△ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于F.求证:DF/EF=AC/A
如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长
如图 在三角形abc中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交于BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.求证:四边形A
如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证:AD=C
一道数学题,答好追分1.如图所示:在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E(1)若B
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB交于D,与边AC交于E,连接DE并延长,与BC的延长线交于P.