求不等式x²-2|x|-15>0的解集.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:31:04
求不等式x²-2|x|-15>0的解集.
我的过程是这样:
x²-15>2|x|≥0
所以两边平方,得到 x^4-30x^2+225>4x^2
因式分解最终得到 (x+5)(x-5)(x+3)(x-3)>0
所以我求出来的解集是{x|x<-5或-3<x<3或x>5}
但是正确答案中是没有-3<x<3的,我也试过把这段的x值代回,发现不对,但是为什么会出现增根呢?自己觉得应该是平方的那步错了,但是是如何错的呢?
我的过程是这样:
x²-15>2|x|≥0
所以两边平方,得到 x^4-30x^2+225>4x^2
因式分解最终得到 (x+5)(x-5)(x+3)(x-3)>0
所以我求出来的解集是{x|x<-5或-3<x<3或x>5}
但是正确答案中是没有-3<x<3的,我也试过把这段的x值代回,发现不对,但是为什么会出现增根呢?自己觉得应该是平方的那步错了,但是是如何错的呢?
平方可以但是必须保证x²-15>0这个前提
所以在简答出来时候
还有必须在
x²-15>0这个前提条件下
再问: 那麻烦你说一下我这种解法,严密一些的要怎么解,能顺理成章地得到正确答案?
所以在简答出来时候
还有必须在
x²-15>0这个前提条件下
再问: 那麻烦你说一下我这种解法,严密一些的要怎么解,能顺理成章地得到正确答案?
求不等式x²-2|x|-15>0的解集.
求不等式(x²-3x+2)(1-x)/x(x²-4)≥0的解集
求不等式(x³-4x²+4x)(3+2x+x²)>0的解集
求不等式2x-1+x/x的平方+2x+3>0的解
一元二次不等式 求不等式 4^x-3×2^x+2≥0的解集?
已知关于x的不等式ax²+5x+c>0的解集为{x|2<x<3},求关于x的不等式cx²+5x+a的
已知关于x的不等式ax²+5x+c>0的解集为{x|2<x<3},求关于x的不等式cx²+5x+a<
求不等式组x²-3x+2≤ 0 的解集.x²-x>0
求不等式x²-|x|-56>0的解集
求不等式x²-2x+2m-m²>0的解集
求不等式(x-2)(x+3)>0的解集
求不等式(2X-3)(X+1)>0的解集